DCF - Discounted Cash Flow Analyse

1. Grundlagen

Die Discounted Cash Flow (DCF) Analyse ist der systematische Versuch den intrinsischen Wert eines Assets anhand des heutigen Barwerts (Present Value) aller zukünftig erwarteten Cash Flows zu berechnen. $$\mathrm{PresentValue} = \sum_{n=1}^N \frac{\mathrm{CashFlow}_n}{(1+R)^n}$$ wobei

$\mathrm{CashFlow}_n:$ Erwarteter Cash Flow in der n-ten Periode
$N:$ Ökonomische Lebensspanne des Assets
$R:$ Diskontierungssatz (Discount Rate)

Zur Bestimmung des intrinschen Werts eines Cash Flow generierenden Assets müssen wir also dessen Lebensdauer, die zukünftigen Cash Flows sowie die risikogewichteten Opportunitätskosten (die Discount Rate) kennen.

Beispiel

Betrachten wir ein hypothetisches Investment, welches über 5 Jahre einen Cash Flow von jeweils 1000€ generiert und risikogewichtete Opportunitätskosten von 10% trägt. Die Berechnung des Present Value dieser zukünftigen Cash Flows ist in der folgenden Tabelle dargestellt:

	1. Jahr	2. Jahr	3. Jahr	4. Jahr	5. Jahr	Summe
Cash Flow	1000€	1000€	1000€	1000€	1000€	5000€
Discount Rate	10%	10%	10%	10%	10%	-
Discount Factor	0,909	0,826	0,751	0,683	0,621	-
Present Value	909,09€	826,45€	751,31€	683,01€	620,92€	3790.79

Ein hypothetisches Investment mit einer Lebensdauer von 5 Jahren, welches bei Opportunitätskosten von 10% jährlich einen Cash Flow von 1000€ generiert und anschließend verfällt hat also einen intrinsischen Wert von ca 3790,79€.
Wäre der Preis für ein solches Investment höher als dieser intrinsische Wert so wäre es überbewertet, bei niedrigerem Preis unterbewertet und bei gleichem Preis fair bewertet.

2. DCF-Ansätze in der Unternehmensbewertung

Unternehmen sind Cash Flow generierende Investitionen deren Wert mit Hilfe einer DCF Analyse bestimmt werden kann. Aus Sicht eines Aktionärs ist vor allem der Wert des Eigenkapitalanteils eines Unternehmens relevant. Dieser wird primär über zwei verschiedene Ansätze bestimmt.

1. FCFE-Ansatz (Direkter Ansatz)

Die direkte Bestimmung des fairen Werts des Eigenkapitals wird anhand des Free Cash Flow to Equity (FCFE) vorgenommen, d.h. dem freien Cash Flow, der nach der Begleichung aller fälligen Verbindlichkeiten (Zinszahlungen, Tilgungen, Neuverschuldung) pro Periode den Eigenkapitalgebern frei zur Verfügung gestellt werden kann. Der FCFE wird wie folgt berechnet: $$\mathrm{FCFE} = \mathrm{EBIT} - \mathrm{InterestExpense} -\mathrm{Taxes} + \mathrm{D\&A} - \mathrm{CAPEX} - \Delta\mathrm{NWC} + \Delta\mathrm{Debt}$$ wobei
$\mathrm{EBIT}:$ Earnings Before Interest and Taxes (alternativ Operating Income)
$\mathrm{InterestExpense}:$ Zinsaufwand
$\mathrm{Taxes}:$ Steueraufwand
$\mathrm{D\&A}:$ Abschreibungen auf materielle und immaterielle Vermögensgüter
$\mathrm{CAPEX}:$ Capital Expenditure (Investitionsaufwand)
$\Delta\mathrm{NWC}:$ Veränderung des operativen Net Working Capital (non-cash Working Capital)
$\Delta\mathrm{Debt}:$ Veränderung der Verschuldung (Nettokreditaufnahme)

Die Summa aus dem Investitionsaufand ($\mathrm{CAPEX}$), den Abschreibungen ($\mathrm{D\&A}$) und der Veränderung im Nettoumlaufvermögen ($\Delta\mathrm{NWC}$) lässt sich vereinfacht als der Netto-Reinvestitionsbedarf zusammenfassen $$\mathrm{Reinvestment} = \mathrm{CAPEX} + \Delta\mathrm{NWC} - \mathrm{D\&A}$$ In der direkten DCF Analyse wird der FCFE mit den Eigenkapitalkosten (Cost of Equity/COE) abgezinst, um den heutigen Wert zu bestimmen $$\mathrm{Fair Value of Equity} = \sum_{n=1}^N \frac{\mathrm{FCFE}_n}{(1+\mathrm{COE})^n} + \mathrm{CashAndEquivalents}$$ wobei
$N:$ Ökonomische Lebensspanne des Assets
$\mathrm{FCFE}_n:$ Erwarteter Free Cash Flow to Equity in der n-ten Periode
$\mathrm{COE}:$ Cost of Equity - Eigenkapitalkosten

Dabei werden die derzeitigen Barbestände und äquivalent liquide Mittel des Unternehmens zum Present Value der erwarteten zukünftigen Cash Flows hinzuaddiert, da Barbestände grundsätzlich für Auszahlungen an Aktionäre verwendet werden können.

2. FCFF-Ansatz (Indirekter Ansatz)

Die indirekte Bestimmung des fairen Werts des Eigenkapitals wird über den gesamten Unternehmenswert (Enterprise Value) abzüglich der ausstehenden Netto-Verschuldung (Marktwert des zinstragenden Fremdkapitals abzüglich Barbeständen) berechnet. In diesem Fall wird zunächst der faire Unternehmenswert anhand des Free Cash Flow to the Firm (FCFF) bestimmt, welcher mit den gewichteten Kapitalkosten (WACC) abgezinst wird. Der FCFF stellt den freien Cash Flow dar, welcher allen Kapitalgebern (Eigen- und Fremdkapitalgeber) gemeinsam zugeordnet werden kann. $$\mathrm{FCFF} = \mathrm{EBIT} \times (1-T) + \mathrm{D\&A} - \mathrm{CAPEX} - \Delta\mathrm{NWC}$$ wobei
$T:$ (Effektive) Steuerquote
$\mathrm{D\&A}:$ Abschreibungen auf materielle und immaterielle Vermögensgüter
$\mathrm{CAPEX}:$ Capital Expenditure (Investitionsaufwand)
$\Delta\mathrm{NWC}:$ Veränderung des operativen Net Working Capital (non-cash Working Capital)

D.h. die Berechnung des FCFF findet vor jeglichen Auszahlungen in Form von z.B. Dividenden & Aktienrückkäufen (an Eigenkapitalgeber) sowie Zinsen und Tilgung (an Fremdkapitalgeber) statt. $$\mathrm{Fair Enterprise Value} = \sum_{n=1}^N \frac{\mathrm{FCFF}_n}{(1+\mathrm{WACC})^n}$$ $$\mathrm{Fair Value of Equity} = \mathrm{Fair Enterprise Value} - \mathrm{Debt} + \mathrm{CashAndEquivalents}$$ wobei
$N:$ Ökonomische Lebensspanne des Assets
$\mathrm{FCFF}_n:$ Erwarteter Free Cash Flow to the Firm in der n-ten Periode
$\mathrm{WACC}:$ Weighted Average Cost of Capital (gewichtete Kapitalkosten)
$\mathrm{Debt}:$ Marktwert des zinstragenden Fremdkapitals (der Schulden)

Der indirekte DCF Ansatz über die Bestimmung des fairen Enterprise Values anhand des Free Cash Flows des gesamten Unternehmens ist oftmals einfacher in der Praxis, da die jährliche Neuverschuldung/Tilgung und Zinslast nicht in die Modellierung der erwarteten zukünftigen Cash Flows miteinbezogen werden muss. Stattdessen wird einfach der Gesamtwert der Schulden am Ende der Bewertung abgezogen, um so den Wert des Eigenkapitalanteils (fairen Wert der Aktien) zu bestimmen.

3. Terminal Value

Unabhängig von der Wahl der DCF Berechnungsmethode gilt, dass streng genommen alle zukünftigen Cash Flows bis zum Ende der Lebenszeit des betrachteten Assets/Unternehmens abgeschätzt werden müssen. Grundsätzlich ist die Lebensdauer eines Unternehmens nicht beschränkt. D.h. im Prinzip kann ein Unternehmen bis in alle Ewigkeit existieren. Gleichzeitig sind Cash Flows, welche weiter in der Zukunft liegen, mit größeren Unsicherheiten behaftet und mit einem immer kleiner werdenden heutigen Barwert assoziiert. Aus praktischer Sicht ist es daher sinnvoll die detaillierte Modellierung der zukünftigen Cash Flows an einem gewissen Punkt abzubrechen (z.B. nach 5 oder 10 Jahren) und den übrigen Restwert - den Terminal Value - getrennt davon zu bestimmen. $$\mathrm{FairValue} = \sum_{n=1}^N \frac{\mathrm{CashFlow}_n}{(1+R)^n} + \frac{\mathrm{TerminalValue}}{(1+R)^N}$$ wobei
$N:$ Ende der detaillierten Modellierungsphase
$R:$ Discount Rate
Es gibt verschiedene Methoden zur Bestimmung des Terminal Value, auf die wir im dazugehörigen Artikel genauer eingehen. Sie lassen sich Klassifizieren als

1. Exit Multiple: Bestimmung des Endwerts anhand eines zukünftig erwarteten KGV, KUV, KCV, etc.
2. Liquidierungsanalyse: Bestimmung des Endwerts unter der Annahme, dass das Unternehmen am Ende der Modellierungsphase aufgelöst und alle bestehenden Assets verkauft werden.
3. Steady State: Bestimmung des Endwerts unter der Annahme, dass alle relevanten operativen Kennzahlen (Wachstum, Margen, etc.) einen konstanten Wert erreichen und auf Ewigkeit beibehalten.

Im Steady State Szenario wird von einer konstanten Wachstumsrate ausgegangen, welche typischerweise in der Größenordnung der erwarteten langfristigen Inflationsrate oder Wachstumsrate der Gesamtwirtschaft liegt. Der Terminal Value berechnet sich dann einfach anhand $$\mathrm{TerminalValue} = \frac{\mathrm{CashFlow}_{N}\times(1+g)}{R-g}$$ wobei
$N:$ Ende der detaillierten Modellierungsphase
$\mathrm{CashFlow}_{N}:$ Cash Flow in der N-ten Periode
$R:$ Discount Rate
$g:$ Stabile Wachstumsrate mit $g\lt R$

Dabei ist es wichtig zu betonen, dass die Wachstumsrate im Steady State kleiner sein muss als die Discount Rate. Häufig stellt der derzeitige risikolose Zins (Riskfree Rate) eine vernünftige Abschätzung der Steady State Wachstumsrate dar.

4. Praktische Anwendung

In beiden Ansätzen (direkter Ansatz via FCFE / indirekter Ansatz via FCFF) gilt es zunächst folgende Bestandteile der Berechnung zu bestimmen.

1. Der erwartete zukünftige Cash Flow:

Die Schätzung des zukünftigen Free Cash Flows kann grundsätzlich beliebig kompliziert erfolgen. Dabei gilt es im Allgemeinen, einen Kompromiss zwischen Komplexität und Genauigkeit zu finden und die wichtigsten/treibenden Faktoren in der Cash Flow Berechnung zu bestimmen. In der Berechnung des Free Cash Flows des Unternehmens (FCFF) sind die treibenden Faktoren typischerweise

1. Umsatzentwicklung -> Wachstumsrate
2. Profitabilität des operativen Geschäfts -> Entwicklung der operativen Marge
3. Reinvestitionsbedarf als Wachstumstreiber und Kostenpunkt -> Netto Reinvestitionen

Weitere relevante Faktoren sind die erwartete Steuerlast bzw. die effektive Steuerquote sowie, bei der Bestimmung des Free Cash Flow to Equity (FCFE), die jährliche Nettoneuverschuldung und Zinslast. Die notwendigen Nettoreinvestitionen können zum Beispiel anhand des Verhältnisses von CAPEX und Umsatz der vergangenen Jahre oder der Kapitalstruktur d.h. dem Verhältnis von Umsatz zu investiertem Kapital bestimmt Relation zum erwarteten Umsatzwachstum gesetzt werden.

2. Die richtige Discount Rate:

Die Discount Rate ist der Diskontierungssatz, aus dem sich der Abzinsungsfaktor für die jeweilige Periode berechnet. Sie entspricht damit den Opportunitätskosten, die Investoren für Investitionen in vergleichbare Unternehmen in Kauf nehmen müssen. D.h. dass die Wahl der Discount Rate (WACC vs. Cost of Equity) zu den abzuzinsenden Cash Flows (FCFF vs. FCFE) passen muss.

3. Relevante Bestandswerte:

Bei der direkten DCF Analyse durch den FCFE werden die aktuellen Barbestände im Unternehmen zum Wert der zukünftigen Cash Flows hinzugerechnet. Bei der indirekten Bestimmung durch den FCFF muss zusätzlich der Marktwert des zinstragenden Fremdkapitals (Marktwert der Verschuldung) vom Wert der Firma abgezogen werden, um den Wert des Eigenkapitals zu bestimmen. Der Marktwert der Verschuldung kann anhand des Buchwerts und der Zinsausgaben sowie der mittleren Restlaufzeit der Schulden abgeschätzt werden als $$\mathrm{MarketValueOfDebt} = \mathrm{InterestExpense}\times\left[\frac{1-(1+\mathrm{COD})^{-N}}{\mathrm{COD}}\right] + \frac{\mathrm{BookValueOfDebt}}{(1+\mathrm{COD})^N}$$ wobei
$N:$ Mittlere Restlaufzeit der Verschuldung
$\mathrm{COD}:$ Cost of Debt - derzeitige Fremdkapitalkosten
$\mathrm{InterestExpense}:$ Jährliche Zinskosten
Da der Marktwert der Verschuldung typischerweise kleiner ist als ihr Buchwert ist es häufig praktischer als konservative Schätzung den Buchwert der Verschuldung anstelle des tatsächlichen Marktwerts vom Firmenwert abzuziehen.

5. Beispiel Analyse

Hypothetisches Szenario - Alle Zahlen hier sind frei erfunden:

Wir betrachten als Beispiel ein hypothetisches Technologieunternehmen "TechCorp Inc." mit folgenden Ausgangsdaten:

	5J Umsatz CAGR [%]	EBIT Marge [%]	Umsatz/Kapital	Steuer [%]
TechCorp Inc.	17,5 %	15 %	2,5	10 %
Tech. Industrie	12,66 %	23,53 %	1,72	18,72 %

Wobei die obere Reihe den Zustand des Unternehmens mit dem mittleren Werten des zugehörigen Industriesektors in der unteren Reige vergleicht. Wir sehen, dass unser Beispielunternehmen "TechCorp Inc." in den letzten 5 Jahren ein etwas höheres Umsatzwachstum (CAGR) als der Tech Sektor als Ganzes zu verzeichnen hatte, während die EBIT Marge etwas unterhalb des Industriemittels liegt.

Schritt 1: Qualitative Abschätzung

Für die nächsten Jahre sagen Analysten für den Tech Sektor ein leicht beschleunigtes Umsatzwachstum von 15% voraus, während die Margen stabil bleiben sollen. Wir treffen folgende Annahmen über die zukünftige Entwicklung der TechCorp Inc.

1. Das Unternehmen wächst zunächst weiterhin etwas schneller als der gesamte Sektor.
2. Langfristig stabilisiert sich das Unternehmen und wächst nur noch mit der Gesamtwirtschaft mit.
3. Die Margen verbessern sich langsam hin zum Industriedurchschnitt.
4. Wachstum wird mit zunehmender Unternehmensgröße schwieriger und erfordert einen höheren Reinvestitionsbedarf. Dieser nähert sich dem Industriemittel an.
5. Die Steuerlast von TechCorp Inc. wird langfristig den gesetzlichen Grenzsteuersatz von 25% erreichen.
6. Nach 10 Jahren erreicht die Firma einen "Steady State". Alle relevanten Kennzahlen bleiben von da an konstant.

Schritt 2: Projektion der Cash Flows (FCFF-Methode)

Wir verwenden die indirekte Methode über den FCFF für eine 10-Jahres-Prognose. Unsere qualitativen Annahmen aus dem vorherigen Abschnitt übersetzen wir in folgende quantiative Annahmen:

• Jahre 1-5: Konstantes Umsatzwachstum von 17,5%
• Jahre 6-10: Linearer Rückgang der Wachstumsrate von 17,5% auf 4%
• Jahre 1-10: Linearer Anstieg der Margen hin zum Industriemittel von 23,5%
• Jahre 1-10: Linearer Anstieg der Effektiven Steuerquote auf 25%
• Jahre 1-10: Linearer Rückgang der Investitionseffizienz hin zum Industriemittel von 1,72 im Umsatzwachstum pro neu investiertem Kapital (S/C Ratio)
• Terminal Growth Rate: 4% (risikoloser Zins)
• Discount Rate - WACC: 10%

Die operativen Kennzahlen konvergieren also über den 10-Jahres-Zeitraum zu ihren jeweiligen Branchendurchschnittswerten:

Alle Berechnungen erfolgen ohne Zwischenrundung; die dargestellten Werte sind gerundet. Summen werden aus den ungerundeten Werten gebildet.

Jahr	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
Umsatz [Mio.]	$1.000	$1.175	$1.381	$1.622	$1.906	$2.240	$2.571	$2.882	$3.153	$3.364	$3.499
Wachstum [%]	-	17,5	17,5	17,5	17,5	17,5	14,8	12,1	9,4	6,7	4,0
EBIT Marge [%]	15,0	15,85	16,7	17,55	18,4	19,25	20,1	20,95	21,8	22,65	23,5
EBIT [Mio.]	$150	$186	$231	$285	$351	$431	$517	$604	$687	$762	$822
Steuer [%]	10,0	11,5	13,0	14,5	16,0	17,5	19,0	20,5	22,0	23,5	25,0
EBIT(1-T) [Mio.]	$135	$165	$201	$243	$295	$356	$419	$480	$536	$583	$617
S/C Ratio	2,50	2,42	2,34	2,27	2,19	2,11	2,03	1,95	1,88	1,80	1,72
Reinvest. [Mio.]	-	$72	$88	$107	$130	$158	$163	$159	$144	$118	$78
FCFF [Mio.]	-	$93	$113	$137	$165	$198	$255	$321	$392	$465	$538

S/C = Sales-to-Capital Ratio / Umsatzwachstum pro neu investiertem Kapital
Reinvestitionen = ΔUmsatz / Sales-to-Capital Ratio

Die projizierte Entwicklung der relevanten Kennzahlen (Umsatz, EBIT, FCFF) ist in folgender Grafik dargestellt:

Schritt 3: Terminal Value Berechnung

Nach Jahr 10 erreicht TechCorp Inc. den Steady State. Alle operativen Kennzahlen (Wachstum, Margen, Investitionseffizienz, Steuerquote) bleiben ab diesem Zeitpunkt konstant. Wir gehen von einer stabilen Wachstumsrate von 4% aus, welche dem derzeitigen risikolosen Zinssatz entspricht. Der Terminal Value im Steady State berechnet sich dann anhand des letzten Cash Flows der detaillierten Modellierungsphase (Jahr 10) wie folgt:

$$\mathrm{FCFF}_{11} = \mathrm{FCFF}_{10} \times (1+g) \approx 560{,}00\,\text{Mio. USD}$$ $$\mathrm{TerminalValue} = \frac{\mathrm{FCFF}_{11}}{\mathrm{WACC}-g} = \frac{\mathrm{FCFF}_{10}\times1{,}04}{0{,}10-0{,}04} \approx 9{.}333{,}41\,\text{Mio. USD}$$

Schritt 4: Diskontierung zum Present Value

Alle zukünftigen Cash Flows werden mit dem WACC von 10% auf den heutigen Barwert diskontiert:

Jahr	FCFF [Mio.]	Diskontfaktor	Present Value [Mio.]
1	$92,57	0,909	$84,15
2	$112,87	0,826	$93,28
3	$136,80	0,751	$102,78
4	$164,86	0,683	$112,60
5	$197,60	0,621	$122,69
6	$255,49	0,564	$144,21
7	$320,83	0,513	$164,64
8	$391,75	0,467	$182,76
9	$465,47	0,424	$197,41
10	$538,47	0,386	$207,60
10 (TV)	$9.333,41	0,386	$3.598,44
Summe PV (Enterprise Value)			$5.010,56

Schritt 5: Berechnung des Equity Value

Vom berechneten Enterprise Value ziehen wir die Nettoverschuldung ab:

$$\mathrm{Equity Value} = \mathrm{Enterprise Value} - \mathrm{Debt} + \mathrm{Cash}$$ $$\mathrm{EquityValue} = \mathrm{EnterpriseValue} - 200 + 150 \approx 5{.}010{,}56 - 200 + 150 = 4{.}960{,}56\,\text{Mio. USD}$$

6. Alternative Methoden

Alternativen zum Discounted Cashflow Model sind unter anderem das Dividend Discount Model (DDM) sowie relative Bewertungsmethoden, die den fairen Preis eines Assets im Vergleich zu ähnlichen Assets bestimmen.