Volatilität (Volatility)
Die Volatilität ist ein statistisches Maß für die Schwankungsbreite von Wertpapierrenditen und wird
als Standardabweichung der Renditen berechnet. Sie dient als zentrale Kennzahl für das Risiko eines Investments.
$$\sigma = \sqrt{\frac{1}{n-1} \sum_{i=1}^{n} (R_i - \bar{R})^2}$$
wobei
$\sigma:$ Volatilität (Standardabweichung)
$R_i:$ Rendite in Periode i
$\bar{R}:$ Durchschnittliche Rendite
$n:$ Anzahl der Beobachtungen
Interpretation:
$\sigma:$ Volatilität (Standardabweichung)
$R_i:$ Rendite in Periode i
$\bar{R}:$ Durchschnittliche Rendite
$n:$ Anzahl der Beobachtungen
Interpretation:
- Historische Volatilität: Basierend auf vergangenen Renditen berechnet
- Implizite Volatilität: Aus Optionspreisen abgeleitete Markterwartung zukünftiger Schwankungen
- Annualisierte Volatilität: Standardisierte Angabe als Jahresvolatilität (z.B. Tagesvolatilität × √252)
- Staatsanleihen: 2-5% p.a. (niedrig)
- Large-Cap Aktien: 15-25% p.a. (mittel)
- Small-Cap/Emerging Markets: 30-50% p.a. (hoch)
- Kryptowährungen: >50% p.a. (sehr hoch)